Solution particulière de y' = ay + b

Propriété \(\)

Soit  \(a\) et  \(b\) deux réels non nuls.
L'équation différentielle   \(y'=ay+b\) admet une unique solution particulière constante sur \(\mathbb R\) qui est la fonction \(x\longmapsto-\dfrac{b}{a}\) .

Exemple

L'équation différentielle \(y'=2y+3\) a pour solution particulière sur \(\mathbb R\) la fonction constante \(x\mapsto -\dfrac32\) .